뮤직비디오(결정알고리즘,이분검색) / c / 제한시간 없음

▣ 문제

지니레코드에서는 불세출의 가수 조영필의 라이브 동영상을 DVD로 만들어 판매하려 한다. DVD에는 총 N개의 곡이 들어가는데, DVD에 녹화할 때에는 라이브에서의 순서가 그대로 유지 되어야 한다. 순서가 바뀌는 것을 우리의 가수 조영필씨가 매우 싫어한다. 즉, 1번 노래와 5번 노래를 같은 DVD에 녹화하기 위해서는 1번과 5번 사이의 모든 노래도 같은 DVD에 녹화해야 한다. 지니레코드 입장에서는 이 DVD가 팔릴 것인지 확신할 수 없기 때문에 이 사업에 낭비되는 DVD를 가급적 줄이려고 한다. 고민 끝에 지니레코드는 M개의 DVD에 모든 동영상을 녹화하기 로 하였다. 이 때 DVD의 크기(녹화 가능한 길이)를 최소로 하려고 한다. 그리고 M개의 DVD는 모두 같은 크기여야 제조원가가 적게 들기 때문에 꼭 같은 크기로 해야 한다.

 

▣ 입력설명

- 첫째 줄에 자연수 N(1≤N≤1,000), M(1≤M≤N)이 주어진다. 다음 줄에는 조영필이 라이브에서 부른 순서대로 부른 곡의 길이가 분 단위로(자연수) 주어진다. 부른 곡의 길이는 10,000분을 넘지 않는다고 가정하자.

 

▣ 출력설명

- 첫 번째 줄부터 DVD의 최소 용량 크기를 출력하세요.

 

▣ 입력설명

9 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9

 

▣ 입력설명

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<내 코드>

구현 실패...

 

<수정한 코드>

#pragma warning(disable:4996)
#include<stdio.h>
int dvd[1001], n;
int count(int mid) {
	int cnt = 1, i;
	int sum = 0;
	for (i = 1; i <= n; i++) {
		if (sum + dvd[i] > mid) {
			cnt++;
			sum = dvd[i];
		}
		else sum = sum + dvd[i];
	}
	return cnt;
}

int main() {
	int m, i;
	int rt =  0, lt = 1;
	int mid;
	int max = -1;
	int ans = 0;

	scanf("%d %d", &n, &m);
	for (i = 1; i <= n; i++) {
		scanf("%d", &dvd[i]);
		rt = rt + dvd[i];
		if (dvd[i] > max) max = dvd[i];

	}
	while (lt <= rt) {
		mid = (rt + lt) / 2;
		if (mid >= max && count(mid) <= m) {
			ans = mid;
			rt = mid - 1;
		}
		else
			lt = mid + 1;
	}
	printf("%d\n", ans);
	return 0;
}

'결정알고리즘'이란 답을 정해두고 이것이 맞는지 아닌지 확인하는것이다.

 

이 문제에서는 dvd의 최소 용량 크기를 변수에 저장하고 이것이 최소인지 아닌지에 대해서 알아볼 필요가 있다.

 

우선 dvd가 가질수 있는 용량의 크기 범위는 1 ~ 모든 곡의 길이의 합(M=1 일때)일 것이다.

 

그래서 lt = 1, rt = rt + dvd[i]를 통해서 범위를 잡는다.

 

다음부터는 이분 검색을 통해서 최소 크기를 찾을수 있다. 이때 count함수가 중요하다.

 

'count함수'는 구간별 곡의 길이의  총합이 mid 값을 넘지 않고 나눌수 있는 구간의 수를 반환한다.

 

입력예시를 예를 들면 다음과 같다.

 

mid = 23이면

1	2	3	4	5	6	7	8	9
6번 dvd 까지의 합 = 21
7번 dvd 까지의 합 = 28

이때 7까지의 합은 28이므로 6번 dvd에서 구간을 나눠주고 다시 7번부터 다음 곡의 길이의 합을 저장한다.

 

1	2	3	4	5	6	7	8	9
6번 dvd 까지의 합 = 21						7,8번 dvd 의 합 = 15		9

 

이처럼 mid값을 넘지않는 구간을 구하고 반환해준다.(return cnt)

 

다시 while문으로 돌아와서 만약 mid값으로 m을 넘지 않는 구간(cnt)이 반환 된다면 mid값이 최소 길이가 되고 다시 검색을 하기 위해서 rt를 mid-1로 바꿔줌으로써 최소 길이를 mid보다 작게 잡아준다.

 

만약 구간이 m보다 커져버리면 m개의 DVD로 만들수 없기 때문에 lt를 mid+1로 바꿔줌으로써 최소 길이를 mid보다 크게 잡아준다. 

 

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